В ромбе АВСД диагонали АС и ВД относятся как 4:3. Через точку пересечения диагоналей проведена высота MN (M - принадлежит АД, N - принадлежит ВС). Во сколько раз площадь ромба больше площади треугольника ANM?
tg угла DАС = 3/4 => обозначим MN/2 = 3x , AM = 4x. tg угла BDA=4/3 => обозначим МN/2 = 4y, DM=3y; => 3x=4y => y=(3/4)x => DM=3y=(9/4)x=> DA=DM+AM=(25/4)x; Площадь ABCD=AD*MN=(25/4)x*MN; Площадь AMN = 4x*MN/2=> S1/S2 =(25/4)x/(2x)=>25/8