Найти значение функции y=cos(x+pi/3) при x=a, если а=pi/3 если а=pi/6

Question

Найти значение функции y=cos(x+pi/3) при x=a,
если а=pi/3
если а=pi/6

Answer 1

cos (α + β) = cos α cos β — sin α sin β

y=cos(x+pi/3)=cos x cos π/3 - sin x sin π/3 = ½cos а - (√3/2)*sin а

при а=π/3   у = ½cos π/3 - (√3/2)*sin π/3 = 1/4 - 3/4 = -0,5

при а=π/6   у = ½cos π/6 - (√3/2)*sin π/6 = √3/4 - √3/4 = 0