найдите два последовательных натуральных числа, если их произведение
на 66 единиц меньше произведения последующих двух натуральных чисел
Пусть искомые два числа: а и (а+1).
Последующие два числа: а+2 и а+3. Отсюда:
а*(а+1)+66=(а+2)(а+3)
a^2+a+66=a^2+5a+6
a^2+a+66-a^2-5a-6=0
-4a+60=0
4a=60
a=15 - первое число
15+1=16 - второе число
Ответ. 15 и 16
Составим уравнение
(х+1)(х+2)-х(х-1)=66
x^2+3x+2-x^2+x=66
4x = 66-2
x = 16
(х-1)=15
Эти числа 15 и 16.