Как изменится импульс фотонов при увеличении длины световой волны в 2 раза?

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Из классической механики известно, что импульс $p$ определяется как произведение массы $m$ и скорости $v$ :
$p = mv$
Фотон - это частица света, и движется фотон со скоростью света $c$ . Значит, импульс фотона определяется как
$p=mc$
Энергия по закону Эйнштейна равна
$E = mc^2$ .
Отсюда видно, что энергия связана с импульсом следующим образом:
$p = \dfrac{E}{c}$ .
С другой стороны, с квантовой точки зрения, энергия фотона равна произведению постоянной Планка $h$ и частоты $\nu$ :
$E = h \nu$
Или выражая частоту через длину волны ( $\nu = c/\lambda$ ) получим
$E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$
Таким образом, импульс связан с длиной волны следующим образом:
$p = \dfrac{E}{c} = \dfrac{h}{\lambda}$
Кстати, это выражение часто называют гипотезой де Бройля и справедливо не только для фотонов, но и для электронов.

В итоге, получаем, что при увеличении длины световой волны в 2 раза ( $\lambda' = 2\lambda$ ), импульс фотона уменьшится в 2 раза:
$p' = \dfrac{h}{\lambda'} = \dfrac{h}{2\lambda} = \dfrac{p}{2}$ .

Ответ: импульс уменьшится в 2 раза.

agassi93_zn (4.7k баллов) 17 Март, 18