Упростите выражение а/а-b : (a+b/b + b/a-b)

Question

Упростите выражение а/а-b : (a+b/b + b/a-b)

Answer 1

а/а-b : ((a+b)/b + b/(a-b))

1)(а+b)/b+b/(а-b)=приводим к общему знаменателю!получается=(a^2=ab+ab-b^2+b^2)/b(a-b)=сокращаем,получается=a^2/b(a-b)

2)a/a-b:a^2/b(a-b)=переворачиваем дробь,получается=a/a-b*b(a-b)/a^2=сокращаем,получается=b/a

Answer 2

а/а-b : (a+b/b + b/a-b) = а/а-b : (a+b)(a-b)+b²/b*(a-b) = а/а-b : (a²-b²+b²)/b*(a-b) =

= а/а-b : (a²)/b*(a-b) = а/(а-b)  * b*(a-b)/a² = b/a