Пусть cosx=y, тогда получим квадратное уравнение:
2у^2+5у-3=0
находим дискриминант:
Д=5^2-4*2*(-3)=25+24=49
у1=(-5+√49)/(2*2)=(-5+7)/4=2/4=1/2
у2=(-5-√49)/(2*2)=(-5-7)/4=-12/4=-3
Возвращаемся к замене, получим 2 уравнения:
1)cosx=-3
решений не имеет. так как значение cosx лежит в промежутке [-1;1]
2)cosx=1/2
x=±arccos(1/2)+2πn, где n принадлежит Z
x=±π/3 +2πn, где n принадлежит Z