Решить задачу уравнением С туристической базы вышла группа лыжников. Через 20 мин вслед...

Question

Решить задачу уравнением

С туристической базы вышла группа лыжников. Через 20 мин вслед за ней вышел опоздавший лыжник ,который после 40 мин ходьбы догнал группу.С какой скоростью двигался опоздавший лыжник ,если его скорость была больше скорости группы на 5 км/ч?

Comments

Пусть х-скорость группы, они двигались 60 минут, тогда х+5 скорость одного лыжника, он двигался 40 минут. Расстояние они прошли одинаковое, составляем уравнение: 60х=40(х+5), 60х-40х=200, 20х=200, х=200/20, х=10(км/ч) скорость группы, 10+5=15(км/ч) скорость лыжника

Answer 1

Между моментом старта и моментом когда  догнал группу прошел час, в течение часа группа ехала со скоростью x км/ч, и прошло то же расстояние, что и лыжник за 40мин со скоростьюХ+5км/ч, запишем
Х*1=(2/3)*(Х+5)
Х=(2/3)*Х+(10/3)
Х-(2/3)*Х=(10/3)
(1/3)*Х=(10/3)
Х=(10/3)/(1/3)
Х=10км/ч
 Х+5, тоесть 10+5=15км/ч
ответ 15км/ч