Знайти площу трикутника , обмеженого осями координат і прямою 4х+3у=24

0 голосов
677 просмотров

Знайти площу трикутника , обмеженого осями координат і прямою 4х+3у=24


Математика (360 баллов) | 677 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Трикутник у нас прямокутній, тому площа буде половина добутку його катетів(половина площі квадрата чи можна розглядати один як висота, а інший як сторона, на яку опустили висоту)
знайшовши точки перетину прямої з осями, ми знайдемо і довжини цих катетів
(катети, які на осях будуть мати одну нульову координату, а іншу не нульову, то і буде їх величина)
знайдемо точки перетину з осями
з ОХ у=0; 4х+3*0=24      х=6;
з ОУ х=0; 4*0+3у=24      у=8;
площа 6*8/2=24;
доречі гіпотенуза буде \sqrt{6^2+8^2}= \sqrt{36+64}= \sqrt{100}=10

(11.1k баллов)