1)Выражение: -6*x-2*x^2=9
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*(-2)*(-9)=36-(-8)*(-9)==36-(-(-72))=36-72=-36;
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
2)Выражение: 2+12*x^2=11*x
12*x^2-11*x+2=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-11)^2-4*12*2=121-4*12*2=121-48*2=121-96=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-(-11))/(2*12)=(5-(-11))/(2*12)=(5+11)/(2*12)=16/(2*12)=16/24=2/3;x_2=(-√25-(-11))/(2*12)=(-5-(-11))/(2*12)=(-5+11)/(2*12)=6/(2*12)=6/24=1/4~~0.25.
3) Выражение: -9-4*x^2+12=0
3-4*x^2=0
4) Выражение: 9*x^2+4=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=0^2-4*9*4=-4*9*4=-36*4=-144;
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
5) Выражение: 25*x^2+10*x-8=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=10^2-4*25*(-8)=100-4*25*(-8)=100-100*(-8)=100-(-100*8)=100-(-800)=100+800=900;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√900-10)/(2*25)=(30-10)/(2*25)=20/(2*25)=20/50=2/5~~0.4;x_2=(-√900-10)/(2*25)=(-30-10)/(2*25)=-40/(2*25)=-40/50=-(4/5)~~-0.8.
6) Выражение: x^2+2.3*x=0
x^2+23/10*x=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(23//10)^2-4*1*0=(529//100)-4*0=529/100~~5.29;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√(529/100)-23/10)/(2*1)=((23/10)-(23/10))/2=0/2=0;x_2=(-√(529/100)-23/10)/(2*1)=(-(23/10)-(23/10))/2=-(23/5)/2=-(23/10)~~-2.3.