Воздушный конденсатор электроемкостью 500 пФ заряжен до разности потенциалов 200 В и...

Question

Воздушный конденсатор электроемкостью 500 пФ заряжен до разности потенциалов 200 В и отключен от источника тока. Какими станут электрический заряд на пластине конденсатора и разность потенциалов между его пластинами при погружении в дистиллированную воду с диэлектрической проницаемостью e=81 ?

Answer 1

1) Распишим емкости конденсатора до погружения в воду и после(по условию менятеся только среда, а не площадь или расстояние между пластинами):

     До C₀=(e₀*s)/d

     После C₁=(e₀*e*s)/d

2) Разделив первое уравнение на второе, мы получим:

    C₀*e=C₁

    C₁=81*500=405 пкФ

3) Распишим потенциальную энергию конденстора, которая не меняется:

    W₀=W₁

     W₀=(C₀*U₀^2)/2

     W₁=(q^2)/(2*C₁)

Откуда:

q=sqrt(C₁*C₀*(U₀^2))=9*C₀*U₀=9*500*10^-12*40000=0.00018 Кл

4) Найдем разность потенциалов полсе погружения в воду:

U₁=q*C₁=9*C₀^2*U₀*81=0.00018*405*(10^-12)=7.29*(10^-14) Дж

Ответ: q=0.00018 Кл

U₁=7.29*(10^-14) Дж