Решить уравнение:4/(|x+1|-2)=|x+1|

Question

Решить уравнение:
4/(|x+1|-2)=|x+1|

Answer 1

Обозначаем t = |x + 1| >= 0; t <> 2. Домножаем на знаменатель:
4 = t * (t - 2)
t^2 - 2t - 4 = 0
(t^2 - 2t + 1) = 5
(t - 1)^2 = 5
t  = 1 + sqrt(5) -- второй корень будет меньше 0

|x + 1| = 1 + sqrt(5)
x + 1 = +-(1 + sqrt5)
x = sqrt(5) или x = -2-sqrt(5)