в прямоугольном треугольнике АВС катеты равны a и b, гипотенуза- с , а высота опущенная...

0 голосов
88 просмотров

в прямоугольном треугольнике АВС катеты равны a и b, гипотенуза- с , а высота опущенная из вершины прямого угла -h . Докажите что ab=ch


Геометрия (20 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник АВС. АВ И ВС - катеты, угол С=90 градусов. Так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. S=0.5*а*b

В любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. Высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. Тогда S=0.5*c*h

Так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h

делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h.  Что и требовалось доказать.

(574 баллов)