решите пожалуйста систему уравнений {xy=-12, {(x-2)(y-4)=-8 заранее спасибо

Question

решите пожалуйста систему уравнений {xy=-12, {(x-2)(y-4)=-8 заранее спасибо

Answer 1

xy=-12

(x-2)(y-4)=-8

 

xy=-12

xy-4x-2y+8=-8

 

y=-12/x

{x(-12/x)-4x-2(-12/x)=-16

-12-4x+24/x=-16

(24-4x²)/x=-4

24-4x²=-4x

4x²-4x-24=0|:4

x²-x-6=0

x₁=-2;

x₂=3}

 

y₁=-12/-2=6;

y₂=-12/3=-4.

 

Ответ: (-2;6), (3;-4).

Answer 2

xy = -12

(x-2)(y-4) = -8

 

x = -12/y

xy - 2y - 4x + 8 + 8 = 0

-12y/y - 2y + 48/y + 16 = 0

-12 - 2y + 48/y + 16 = 0

2y² - 4y - 48 = 0

y² - 2y - 24 = 0 

y1=-4

y2=6

x1 = -12/-4 = 3

x2 = -12/6 = -2

 

Ответ  (3;-4)  (-2;6)