** рисунке BN и CM - медианы треугольника ABC. Укажите треугольник, плщадь которого равна...

0 голосов
55 просмотров

На рисунке BN и CM - медианы треугольника ABC. Укажите треугольник, плщадь которого равна площади треугльника ABN. С подробным решением, пожалуйста. Спасибо заранее!


image

Геометрия (860 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 
 
S_{ABN}=\frac{1}{2}*AB*AN*sinA=\frac{1}{2}*AB*\frac{1}{2}AC*sinA= \\ =\frac{1}{4}AB*AC*sinA \\ \\ S_{AMC}=\frac{1}{2}*AM*AC*sinA=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}AB*AC*sinA= \\ =\frac{1}{4}AB*AC*sinA \\ \\ S_{ABN}=S_{AMC}
Площадь треугольника ABN равна площади треугольника AMC

(22.8k баллов)
0

Спасибо Вам огромное!