Точка E- середина стороны BC параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая AE делит...

0 голосов
125 просмотров

Точка E- середина стороны BC параллелограмма ABCD.

Докажите, что прямая AE делит диагональ параллелограмма BD в отношении 1:2.


Геометрия (19 баллов) | 125 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Дополнительное построение СH - середина отрезка AD.
2. т.к. ЕС || AH , ЕС = АН , то AECH - пар-м
3.из п.2 следовательно, по теореме Фаллеса ВО = ОК = КD (О - точка пересечения АЕ и BD;  К - точка пересечения CH и KD)
4. Следовательно  BD делится в отношении 1:2.

(352 баллов)