докажите равенство, где n принадлежит Z:1)3*2(в n-ой степени)+2(в n-ой степени)=2(в...

Question

докажите равенство, где n принадлежит Z:
1)3*2(в n-ой степени)+2(в n-ой степени)=2(в степени n+2)
2)2*3(в n-ой степени)+3(в n-ой степени)=3(в степени n+1)
3)2(в степени 1-n)-2(в степени -n)=2(в степени -n)
4)2(в степени -n)+2(в степени -n+1)=3*2(в степени -n)

Answer 1

1) вынесем 2^n за скобки:
2^n(3+1)=2^n•4=2^n•2^2=2^(n+2)
2)вынесем 3^n
3^n(2+1)=3^n•3=3^(n+1)
3)2^(-n)(2-1)=2^(-n)•1=2^(-n)
4)2^(-n)(1+2)=2^(-n)•3

Comments

^-возведение в степень