тело,имея начальную скорость 1 м/с двигалось равноускоренно и приобрело,пройдя некоторое...

U0 = 1 м/c.

U1 = 7 м/с.

U - скорость на середине пути.

S0 - первая половина пути.

S0 = ( $U^{2}$ - $U0^{2}$ )/2a.

S1 - вторая половина пути.

S1 = ( $U1^{2}$ - $U^{2}$ )/2a.

( $U^{2}$ - $U0^{2}$ )/2a = ( $U1^{2}$ - $U^{2}$ )/2a.

( $U^{2}$ - $U0^{2}$ )2a = 2a( $U1^{2}$ - $U^{2}$ ).

( $U^{2}$ - 1)2a = 2a(49 - $U^{2}$ ).

( $U^{2}$ - 1) = (49 - $U^{2}$ ).

$U^{2}$ - 1 - 49 + $U^{2}$ = 0.

2 $U^{2}$ - 50 = 0.

2 $U^{2}$ = 50.

$U^{2}$ = 25.

U = $\sqrt{25}$ .

U = 5.

Ответ: 5 м/c.