Исследовать и решить в случае совместимости систему...

0 голосов
46 просмотров

Исследовать и решить в случае совместимости систему уравнений:

x₁+x₂+x₃+x₄=1

2x₁-x₂-2x₃+x₄=-2

x₁-2x₂-3x₃=-3

3x₂+4x₃+x₄=4


Геометрия (25 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

вычислим определитель системы, для этого сложим элементы

первой строки и третьей строки.в результате получим определитель,

у которого две строки равны. по свойству определителя такой

определитель равен 0. при этом все определители равны 0., т.к.

стобец свободных членов равен третьему столбцу определителя.

значит система имеет бесконечно много решений.

(232k баллов)