Разности двух чисел равна 14, а произведение 120. Найдите эти числа

Пусть первое число будет х, а второе - у.

x-y - разность двух чисел, который равен 14

xy - произведение двух чисел, равное 120

Составим систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{x-y=14} \atop {xy=120}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x=14+y} \atop {(14+y)y=120}} \right. \\ \\ y^2+14y-120=0\\ y^2+14y+49-169=0\\ (y+7)^2-169=0\\ y+7=\pm13\\ y_1=-20\\ y_2=6$

Тогда

$x_1=14+y_1=14-20=-6\\ x_2=14+y_2=14+6=20$

Ответ: -6 и -20; 20 и 6.