корень из ctgx=корень из 2cosx

0 голосов
83 просмотров

корень из ctgx=корень из 2cosx

Алгебра (17 баллов) | 83 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

\sqrt{ctgx}=\sqrt{2Cosx}

(\sqrt{ctgx})^2=(\sqrt{2Cosx})^2

ctgx=2Cosx

1/2=Cosx/ctgx

Sinx=1/2

x=(-1)^{k}arcsin{\frac{1}{2}}+\pi k=(-1)^{k}\frac{\pi}{6}+\pi k, где k € Z.

(84.6k баллов)
0 голосов

√ctgx=√2(cosx); - это если у тебя под корнем только 2.

ctgx=2cos²x;

2cos²x-ctgx=0;

cosx(2cosx-1/sinx)=0;

cosx=0;

x=π/2+πn. n∈Z.

2cosx-1/sinx=0;

2sinxcosx=1;

sin2x=1;

2x=π/2+2πn. n∈Z.

x=π/4+πn. n∈Z.

(7.3k баллов)
Похожие задачи