Есть в русском языке глаголы, которые при изменении по лицам "прыгают" с окончаний одного спряжения на другое. Хочу, хочЕшь, хочЕт, хотИм, хотИте, хотЯт – словом, глагол "хотеть" в ед. числе спрягается по 1 спряжению, во мн. ч. – по 2 спряжению. Другой глагол – "бежать" - спрягается по 2, а 3л. мн. ч. образует по 1 спряжению: бегу, бежишь, бежит, бежим, бежите, бегУт. Эти глаголы называют "разноспрягаемыми".
Естественно, относиться к разноспрягаемым будут и приставочные образования от указанных слов – захотеть, побежать. А вот постфиксальное образование от глагола хотеть – "хотеться" считается глаголом 1 спряжения, так как единственная имеющаяся у него личная форма – "хочется" имеет окончание –Е (то есть по 1 спр.) .
К разноспрягаемым относят еще и глагол "чтить", который в 3л. мн. ч. имеет 2 формы – чтУт и чтЯт. Правда, определить его как разноспрягаемый можно лишь в одном случае – в контексте Они чтут память… При употреблении формы чтят глагол относится ко 2 спряжению. Вероятно, при характеристике всех других его личных форм, имеющих И в окончании, глагол надо относить ко 2 спряжению – ведь окончания глагола ударные.