Производственная функция заданна формулой Q=K*L/2.Цена единицы труда составляет 10...

Question

Производственная функция заданна формулой Q=K*L/2.Цена единицы труда составляет 10 руб,цена единицы капитала-5 руб.Какова оптимальная комбинация ресурсов для производства 10 ед. продукции?Как изменяться минимальные(максимальные)издержки производства того же количества товара,если цена единицы труда повыситься до 20 руб?
Если можно с решением и объяснением. Спасибо

Answer 1

Решение:
KL/2=5 KL= 10
МРL/МРK = 10/5 или ΔK /ΔL = 10/5К= 10/L
L = 10(степень1/2) = 3,2;
К = 2*10(степень1/2) = 6,4.
Издержки составят:
3,2*10 + 6,4*5 = 64 руб.

Если цена единицы труда повысится до 20 руб.:
L = 5 (степень 1/2) = 2,23;
К = 4*5(степень1/2) = 8,9.
При этом издержки составят: 2,23*20 + 8,9*5 = 89,1 руб.
Изменение: 89,1-64 = 25,1