Четыре бригады должны разгрузить вагон с продуктами.Вторая,третья и четвертая бригады...

Question

Четыре бригады должны разгрузить вагон с продуктами.Вторая,третья и четвертая бригады вместе могут выполнить эту работу за 4ч; первая,третья и четвертая-за 3ч. Если же будут работать только первая и вторая,то вагон будет разгружен за 6ч.за какое время могут разгрузить вагон все четыре бригады,работая вместе?

Answer 1

Пусть вся работа равна 1, а производительности бригад x, y, m, t. Тогда
4(y + m + t) = 1
3(x + m + t) = 1
6(x + y) = 1
Требуется найти 1/(x+y+m+t).
y + m + t = 1/4
x + m + t=1= 1/3
x + y = 1/6.
Складываем последние уравнения и получаем
2(x + y + m + t) = 3/4 или x + y + m + t = 3/8. Поэтому 1/(x+y+ь+t) = 8/3. 8/3 часа - это 2 часа 40 минут.
Ответ: за 2 часа 40 минут