В треугольнике abc угол В равен 90 градусов . Из точки D взятой ** стороне BC проведен...

Question

В треугольнике abc угол В равен 90 градусов . Из точки D взятой на стороне BC проведен отрезок DE перпендикулярный к BC и пересекающий AC в точке О. DOC = 70 DEC = 45 BAD = 50 найдите угол AED

Answer 1

1)из ∆DOC найдём угол С :

С=180-(90+70)=20,

2) в ∆ABD Угол D=180-(90+50)=40,

Отсюда угол ADO=90-40=50,

3) Угол AOD и DOC смежные, тогда угол AOD=180-70=110,

4) из ∆ADO, угол A=180-(110+50)=20,

5)в ∆ EDC угол С=180-(90+45)=45,

6) в ∆ADC угол CAD=DCA, значит треугольник равнобедренный,AD=DC,

7) в ∆EDC угол DEC=DCE, значит треугольник равнобедренный, ED=DC,

Следовательно AD=ED, тогда треугольник ADE равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании ровны,

Тогда из ∆ADE : угол А=Е : Тогда (180-50)/2=65.

Ответ:65.

---