Помогите пожалуйста вычислить!

Question

Помогите пожалуйста вычислить!

---

Answer 1

1) В условии ошибка: в четвертой четверти косинус положителен, а в условии он равен -0,8

2) ctga = -3, отсюда tga = -1/3 и есть формула:  1 + tg^2(a) = 1/cos^2(a),

подставим:  1 + (1/9) = 1/cos^2(a),  10/9 = 1/cos^2(a),  cos^2(a) = 9/10,

cosa=3/sqrt10 или cosa = (3*sqrt10)/10

Answer 2

1) Косинус в IV четверти только положителен.

Если cosα=0,8(положительный); sinα=√1-(4/5)²=√(9/25)=3/5=-0,6 - т.к. синус в IV четверти отрицателен;

2) ctgα=-3; Можно применить формулы:

1+tg²α=1/cos²α;

1+ctg²α=1/sin²α;

tgα=-⅓,

1+¹/₉=1/cos²α;

10/9=1/cos²α;

cos²α=9/10;

cosα=3/√10.