докажите,что уравнение x^2-y^2=12 имеет решение в целых числах,а уравнение x^2-y^2=18 не...

Question

докажите,что уравнение x^2-y^2=12 имеет решение в целых числах,а уравнение x^2-y^2=18 не имеет

Answer 1

чтобы уравнение имело решение в целых числах необходимо чтобы

разность и сумма  х и у были либо обе четные либо обе нечетные.

число 18 невозможно разложить на два четных или 2 нечетных делителя, а 12 можно

(2 и 6).