Два туриста одновременно вышли по одному маршруту. Первый половину времени движения шел...

Question

Два туриста одновременно вышли по одному маршруту. Первый половину времени движения шел со скоростью 4км/ч а затем 5 км в ч. Второй шел половину пути со скоростью 4 км в ч, а за тем со скоростью пять км в ч, Какой из туристов преодолел маршрут быстрее?

Answer 1

Пусть S - пройденный путь, t1 - время первого туриста, t2 - время второго туриста.

Первый прошёл путь S=4*t1/2+5*t1/2=9t1/2, откуда выразим его время в пути t1=2S/9.

Время второго туриста составило S/2:4+S/2:5=S/8+S/10=(5S+4S)/40=9S/40.

Теперь сравним время первого со временем второго (приведём к общему знаменателю):

t1=2S/9=80S/360

t2=9S/40=81S/360

t1

Ответ: первый турист преодолел маршрут быстрее.