Докажите что функция F(x)=x^2+cosx является первообразной для функции f(x)=2(x+1)

Question

Докажите что функция F(x)=x^2+cosx является первообразной для функции f(x)=2(x+1)

Answer 1

Не являеться первообразной, так как должно выполняться условие
F'(x)=f(x);
F(x)=x²+cosx;
F'(x)=2x-\sinx≠2x+2;
F'(x)≠f(x)
то-есть F(x) не являеться первообразной для f(x)