S=42 P=26 Найти стороны прямоугольника

Запишем формулу площади для прямоугольника

S=ab

Запишем формулу периметра для прямоугольника

P=2(a+b)

Теперь в эти формулы подставим данные

ab=42

2(a+b)=26

Решим второе уравнение, выразив одну сторону, через другую

a+b=26/2=13

a=13-b

Теперь подставим данные в первое уравнение

(13-b)*b=42

$13b-b^{2}=42$

$b^{2}-13b+42=0$

Найдем дискриминант

$D=13^{2}-4*42=169-168=1$

$b_{1}=\frac{13+1}{2*1}=\frac{14}{2}=7$

$b_{2}=\frac{13-1}{2*1}=\frac{12}{2}=6$

Если b=6, то а=13-6=7

Если b=7, то а=13-7=6

Ответ: 6 и 7 или 7 и 6