Смотри. По сути в этой задаче проводят три независимых испытания: вынимают шарик. Эти события независимы, поскольку предыдущее событие никак не влияет на вероятность следующего. Итак, нам нужно, чтобы произошли обязательно три события: вынули один раз чёрный, второй раз чёрный и вынули белый. Для независимых событий нужно найти вероятность каждого из событий и перемножить эти вероятности.
Вероятность того, что выпадет чёрный шарик, равна 7/12. Вероятность того, что достанут белый шарик, равна 5/12. Надо просто перемножить вероятность этих трёх событий и получим то, что нужно:
7/12 * 7/12 * 5/12 = 245/1728