Назовём трехзначное число удивительным,если оно делится ** 3,а первая и последняя цыфры у...

Question

Назовём трехзначное число удивительным,если оно делится на 3,а первая и последняя цыфры у него одинаковы.Чему равна наименьшая разность между двумя удивительными числами?

Comments

помогите пожалуйста)

Answer 1

Если числа делятся на 3, то и их разница делится на три.
Пусть 100a+10b+a и 100c+10d+c - искомые числа, их разница равна:
100(a-c) + 10(b-d) + (a-c)
Из последней записи видно, что наименьшая разница будет, если a-c=0, а b-d=3. В этом случае разность тоже делится на 3. Т.е. минимальная разница равна 30.
Например, это м.б. такие числа:
282 - 252 = 30

Ответ: 30