Два пешехода,находящиеся в пунктах А и В,расстояние между которыми равно 27 км,выходят из...

Question

Два пешехода,находящиеся в пунктах А и В,расстояние между которыми равно 27 км,выходят из этих пунктах одновременно.Они встречаются через 3 ч.,если идут навстречу друг другу,и один догоняет другого через 9 ч.,если они идут в одном направлении.Найдите скорость каждого пешехода.(Ответ должен быть 6км/ч и 3 км/ч.

Answer 1

Пусть скорость первого - x а скорость второго - y. Не нарушая общности можно предположить что x>y(Не больше либо равно так как в этом случае один не догнал бы второго.)

Когда они движутся навстречу то их скорость равна x+y а когда они идут в одном направлении то их скорость равна x-y.

Теперь имеем систему

{27/(x+y)=3

{27/(x-y)=9

 

{27=3x+3y

{27=9x-9y

В первом уравнении обе части умножим на 3 получим

{81=9x+9y

{27=9x-9y

Отнимем от первого второе получим 18y=54 => y=3

Теперь найдем скорость второго подставиви y=3 в 27=3x+3y получим

27=3x+9 => 3x=18 => x=6

Ответ: 6;3

Answer 2

V₁ - скорость 1-го

V₂ - скорость 2-го

Система уравнений

(V₁+V₂)*3 = 27

(V₁-V₂)*9 = 27

3V₁+3V₂ = 27     |*3

9V₁-9V₂ = 27

Умножим и сложим

18V₁ = 108

 V₁ = 6км/час

 V₁+V₂ = 9

 V₂=9-V₁

 V₂ = 3км/час