Решите уравнение х^4=(х-2)^2

0 голосов
21 просмотров

Решите уравнение
х^4=(х-2)^2


Алгебра (15 баллов) | 21 просмотров
0

какой класс ?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
х^4=(х-2)^2
надо рассмотреть два случая x>2
x<2<br>и взять корень слева с права
1. x^2=x-2
x^2-x+2=0
D=1-8<0 решений нет<br>2. x^2=2-x
x^2+x-2=0
D=1+8=9
x12=(-1+-3)/2=-2 1
x1=1
x2=-2
оба корня подходя
----------
второй способ
x^4-(x-2)^2=0
(x^2-x+2)(x^2+x-2)=0
x=1
x=-2
(315k баллов)