Опять похожая задачка ,попыталась по уже известному способу решить, не получается....

Question

Опять похожая задачка ,попыталась по уже известному способу решить, не получается. Пожалуйста, помогите! Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 580 км, вышли навстречу друг другу два поезда. До встречи первый был в пути 4ч, а второй - 3 ч, причем оба двигались с постоянными скоростями и без остановок. Найдите скорости поездов, если известно, что обе они выражаются целыми числами, кратными 10, и обе больше 50 км/ч.

Answer 1

Первый поезд скорость - x=10n

Второй - y=10m.

По условию 4x+3y=580

40n+30m=580

4n+3m=58.

По условию 10n>50 => n>5 => n больше либо равно 6, значит 4n больше либо равно24

И 10m>50 => m больше либо равно 6 => 3m больше либо равно 18

4n=58-3m. Найдем наибольшее значение для 4n для этого подставим наименьшее значение для m то есть 6. Получим 4n=58-18=40 => n=10. Значит n меньше либо равно 10 но больше либо равно 6.

3m=58-4n.

При n=6 => 3m=58-24=34. Но 34 не делится на 3. значит не подходит.

при n=7 => 3m=30 => m=10

при n=8 => 3m=26 не подходит

n=9 => 3m=22 не подходит

n=10 => 3m=18 => m=6

Ответ:100;60 или 70; 100