Первая цифра x
Вторая y
(10x+y)/xy=k, где k принадлежит N
10x+y=kxy
10x-kxy+y=0
kxy-10x-y=0
k^2xy-10kx-yk=0
k^2xy-10xk-yk+10=10
k^2xy-yk-10xk+10=10
ky(kx-1)-10(kx-1)=10
(kx-1)(ky-10)=10
Делители 10 это 1,2,5,10. Осталось рассмотреть кажды случай:
1)
kx-1=1 kx=2
ky-10=10 ky=20 что не возможно для цифр
2)kx-1=2 kx=3 =>}k=3 => x=1; y=5
ky-10=5 ky=15 => }
3)kx-1=5 kx=6} k=2,3,6 => x=3;2;1, y=6;4;2
ky-10=2 ky=12 }
4)kx-1=10 kx=11} k=11 => x=y=1
ky-10=1 ky=11}
Ответ: 11,12,15,24,36