Грузовая и легковая машины выехали одновременно, но навстречу друг другу из двух городов...

Question

Грузовая и легковая машины выехали одновременно, но навстречу друг другу из двух городов А и В и встретились через 3 часа после начала движения, причём грузовая машина после встречи прибыла в горд В через 4 часа. Через сколько времени после встречи легковая машина прибудет в город А?

Answer 1

Пусть искомое время движения легковой машины после встречи равно х часов.

То расстояние, которое грузовая машина прошла до встречи за 3 часа, легковая одолела после встречи за х часов. А то расстояние, которое грузовая машина прошла после встречи за 4 часа, легковая машина прошла до встречи за 3 часа.

Составим пропорцию

3ч гр. маш. ---------х ч лег. маш

4ч гр. маш. -------- 3ч. лег. маш

отсюда

х = 3·3:4 = 9/4 = 2,25ч = 2ч 15мин

Ответ: после встречи легковая машина прибудет в город А через 2ч 15мин

Answer 2

Так как грузовая машина ехала еще 4 часа после встречи то на пути она находилась 3+4=7 часов. Пусть скорость грузовой x а скорость легковой y. Тогда весьпуть будет равным 7x.Но с другой стороны когда они двигались навстречи друг другу то их скорость была равна x+y а путь равна 3(x+y) (так как они встретились черз 3 часа)

Значит 3(x+y)=7x => 3x+3y=7x => 3y=4x => y=4x/3. Тоесть скорость легковой машины 4/3 раза больше грузовой. Легковой машине оставалось пройти путь равный тому что прошел грузовой до встречи тоесть 3x. Найдем время за кторорое он пройдет этот путь: 3x/y=3x:4x/3=9/4часа тоесть за 2ч15 минут