Докажите тождество) 1-sin^2x/1-cos^2x+tg x*ctg x =1/sin^2x

Question

Докажите тождество)

1-sin^2x/1-cos^2x+tg x*ctg x =1/sin^2x

Answer 1

(1-sin²x)/(1-cos²x)+tgx*ctgx=1/sin²x;

cos²x≠1; sin²x≠0;

x≠2πn. n∈Z.

x≠π/2+πn. n∈Z.

ctg²x+1=1+ctg²x;

0ctg²x=0;

 

То есть x∈R, кроме x=2πn. n∈Z. и x=π/2+πn. n∈Z. Что-то вроде этого.)