Тело, имеющее скорость 4 м/с, начинает двигаться равно замедленно с ускорение 2 м/с²....

Question

Тело, имеющее скорость 4 м/с, начинает двигаться равно замедленно с ускорение 2 м/с². Найдите скорость тела после прохождения им 3м пути.

Answer 1

Известно, что Vo= 4м/с, а = 2м/с, S = 3м

При равнозамедленном движении скорость рассчитывается по формуле

V = Vo - at

расстояние рассчитывается как

S = Vo·t - 0,5at²

3 = 4·t - 0,5·2·t²

получили квадратное уравнение

t² - 4t + 3 = 0

D = 16 - 12 = 4

√D = 2

t₁ = (4 + 2):2 = 3

t₂ = (4 - 2):2 = 1

При t = 3 , то V = Vo - at = 4 - 2·3 = -2, что невозможно

Берём меньшее значение, т.е. t = 1

V = Vo - at = 4 - 2 = 2

Ответ: скорость тела после прохождения им 3м пути равна 2 м/с

 

 

Answer 2

Дано: s=3м, Vo=4м/с, а=2м/с².

По формуле s=Vo*t+a*t²/2, подставляем известные значения и находим t:

3=4t-2t²/2

t²-4t+3=0

a=1,p=-4,q=3

По теореме Виета:

t1+t2=-p, t1*t2=q

t1=1, t2=3.

По формуле V1=Vo+a*t

При t=1, V1=4-2=2м/с

При t=3, V1=4-6=-2м/с - не подходит, так как тело прошло путь в одном направление и назад не двигалось.

Ответ: 2м/с.