У трапеции ABCD, AD-14cm, DC- (два корня из 6 см) угол A-30(градусов), угол D-135(градусов). Найти основу BC
ΔСDE - равнобедренный СЕ=DE=2√6/√2 = 2√3 см
АВ = 2*ВF = 2*CE = 2*2√3 = 4√3 cм
АF = AB*cos30° = 4√3*√3/2 = 6 см
ВС = АD-AF+EC = 14-6+2√3 = 8+2√3 cм
Проведем высоту CH. Угол CDH=180-135=45 => треугольник СDH - равнобедренный СH=HD=2корень(6)/корень(2) = 2корень(3) см
Проведем высоту BH1. Так как угол A=30, то АВ=2*ВH1=4корень(3)
Найдем по пифагору AH1=6
ВС=АD+DH-AH1=8+2корень(3)