Log^2 x (по основанию 2) - | log x по основанию 2| - 6<0

0 голосов
33 просмотров

Log^2 x (по основанию 2) - | log x по основанию 2| - 6<0


Математика (22 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Log(2)x>0 , x>1
log(2)x<0  , 0<x<1<br>ОДЗ: x>1
log(2)x=a   Замена
a^2-a-6<0<br>a=3
a= -2
 Промежуток (-2;3)
Вернемся к замене:
log(2)x=3    и   log(2)x= -2
x=8                   x=1/4=0,25
 Промежуток   (0,25 ; 8)
Собираем все промежутки:
1)  (0,25 ; 8)
2) (1 ; + ~)
3) (0 ; 1)
В результате получаем промежуток (0,25 ;1) U (1;8)

(1.5k баллов)