При каких значениях k система уравнений kx+4y=4 3x+y=1 имеет единственное решение?

0 голосов
70 просмотров

При каких значениях k система уравнений
kx+4y=4
3x+y=1
имеет единственное решение?


Математика (325 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из первого уравнения y=1-kx/4. Подставим во второе:
3x+1-kx/4=1 (умножим обе части на 4)
12x+4-kx=4;
(12-k)x=0
Очевидно, что при k==12 система имеет бесконечно много решений (т.к. получается уравнение вида 0*x=0). При k!=12 система имеет единственное решение x=0, а y=-kx/4=1
Ответ: любое значение, отличное от 12

(9.5k баллов)