1. Докажите справедливость равенства:a) sin (п - а) = sin а; б) cos (п - а) = -cos а;в)...

Question 1

1. Докажите справедливость равенства:a) sin (п - а) = sin а; б) cos (п - а) = -cos а;в) sin (Зп - а) = sin а; г) cos (5п - а) = -cos а.
2. Упростите выражение:a) sin (-а + п); в) sin (а + 7п); б) cos (п - а); г) cos (а - 9п).
3. Вычислите sin(9целых пять шестых*п)

Question 2

Пожалуйста, объясните хоть по одному примеру из номера

Question 3

Решите задачу:

$1.a) \sin(\pi-a)=\sin a;\\ \sin(\pi-a)=\sin(\pi)\cos(a)-\cos(\pi)\sin(a)=0*\cos(a)-(-1)*\sin(a)=\\ =\sin(a);\\ b) \cos(\pi-a)=-\cos a;\\ \cos(\pi-a)=\cos(\pi)\cos(a)+\sin(\pi)\sin(a)=(-1)*\cos(a)-0*\sin(a)=\\ =-\cos(a);\\ c)\sin(3\pi-a)=\sin(\pi);\\ \sin(3\pi-a)=\sin a;\\ \sin(3\pi-a)=\sin(3\pi)\cos(a)-\cos(3\pi)\sin(a)=0\cos(a)-(-1)\sin(a)=\\ =\sin(a);\\; d) \cos(5\pi-a)=-\cos a;\\ \cos(5\pi-a)=\cos(5\pi)\cos(a)+\sin(5\pi)\sin(a)=\\(-1)*\cos(a)-0*\sin(a)= =-\cos(a);\\$

$2.a) \sin(-a+\pi)=\\ \sin(-a+\pi)=\sin(\pi-a)=\sin(\pi)\cos(a)-\cos(\pi)\sin(a)=\\ \cos(a)-(-1)*\sin(a)=\sin(a);\\ b) \sin(a+7\pi)=\\ \sin(a+7\pi)=\cos(7\pi)\sin(a)+\sin(7\pi)\cos(a)=\\ (-1)*\sin(a)+0*\cos(a)=-\sin(a);\\ c)\cos(\pi-a)=\\ \cos(\pi-a)=\sin(\pi)\cos(a)+\cos(\pi)\sin(a)=0\cos(a)+(-1)\sin(a)=\\ =-\sin(a);\\; d) \cos(a-9\pi)=\\ \cos(a-9\pi)=\cos(a)\cos(9\pi)+\sin(a)\sin(9\pi)=\\ (-1)*\cos(a)+0*\sin(a)=-\cos(a);\\$

$3. \sin(9 \frac{5\pi}{6})=\sin(10\pi- \frac{\pi}{6})=\\ =\sin(10\pi)\cos( \frac{\pi}{6})-\sin( \frac{\pi}{6})\cos(10\pi)=\\ = 0\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2}- \frac{1}{2}\cdot1= \frac{1}{2}$