В1) 5*√(36*1,96-0,27*36)+√(29²-7²) / 6√22 =
=5√(36(1,96-0,27))+√((29-7)(29+7)) / 6√22 =
=5*6*1,3+1 = 40.
В2) Угол между диагональю и нижним основанием прямоугольника равен половине 60°, то есть 30°.
Обозначим: Д - диагональ, а и в - стороны прямоугольника.
D = a / cos 30° = 2a / √3
b = a*tg 30° = a / √3.
По условию 2Д+в = 40, заменим - (4a / √3 + a / √3 = 5a / √3) = 40
Отсюда а = 8√3. в = (8 √3) / √3 = 8
Площадь S = a*b = 8√3*8 = 64√3
Ответ: 64√3 * √3 = 192.
В3) |x²-16|+|5x+20|=0
Рассмотрим первый случай x²-16>=0, то есть (выражение под модулем неотрицательно). Уравнение в этом случае принимает вид , его решение . Это решение удовлетворяет условию . Таким образом, — корень исходного уравнения.