В трапеции ABCD основания BC и AD равны 2 см и 8 см , а диагональ AC равна 4 см . В каком...

0 голосов
191 просмотров

В трапеции ABCD основания BC и AD равны 2 см и 8 см , а диагональ AC равна 4 см . В каком отношение делит диагональ AC площадь трапеции ?


Геометрия (25 баллов) | 191 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

============================

(316k баллов)
0 голосов

АВСД - трапеция, ВС = 2 см,  АД = 8 см, диагональ АС = 4 см
BC ll AD ⇒ тогда
Sabc = BC * AC * 1/2 * sinα = 2 * 4 * sinα * 1/2 = 4sinα
Sacd = AC * AD * 1/2 * sinα = 4 * 8 * 1/2* sinα = 16sinα

Sabc/Sacd = 4sinα/16sinα = 4/16=1/4

Ответ: 1/4