Решите уравнение$$4&$5&-*&65%45%-654-665+765 5 в степени (sin в степени 2)x = квадратный...

0 голосов
38 просмотров

Решите уравнение$$4&$5&-*&65%45%-654-665+765
5 в степени (sin в степени 2)x = квадратный корень 5.
Для наглядности вкладываю фото

Алгебра (398 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

5^{sin^2x}=\sqrt5\\\\5^{sin^2x}=5^{\frac{1}{2}}\\\\sin^2x=\frac{1}{2}\\\\\frac{1-cos2x}{2}=\frac{1}{2}\\\\1-cos2x=1\\\\cos2x=0\\\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n,\\\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},\; n\in Z
(832k баллов)
Похожие задачи