радиус окружности увеличился ** 25% ** сколько процентов увеличился площадь круга?

Question

радиус окружности увеличился на 25% на сколько процентов увеличился площадь круга?

Answer 1

Площадь круга находится по формуле S=ПR^2.

После увелечения радиуса на 25%  радиус стал 1,25R   ,а площадь

S=П(1,25R)^2=П*1,5625R^{2}

Теперь выясним на сколько процентов увеличилась площадь.

Домножим 1,5625 на 100% 

156,25 % - 100%=56,25%

Площадь увеличилась на 56,25 %.

Ответ: 56,25%

 

Answer 2

Пусть радиус равен R. Найдем площадь круга: (pi)R^2. Теперь когда радиус увеличила на 25% получилось 1,25R, Найдем площадь круга с таким радиусом:

(pi)*1,5625*R^2. Теперь имеем пропорцию

(pi)R^2 - 100%

(pi)*1,5625*R^2 - x%

x=(pi)*156,25*R^2/(pi)R^2=156,25%

156,25%-100%=56,25%

Ответ: 56,25%