помогите решить пожалуйста 1+sin2X=24sin^{2}X-24sin^{4}X

Question

помогите решить пожалуйста 1+sin2X=24sin^{2}X-24sin^{4}X

Answer 1

1+sin2x=24sin^2xcos^2x=6*sin^2(2x)

sin2x=t

6t^2-t-1=0

t=1/2

t2=-1/3

 

sin2x=1/2   2x=П/6+2Пk  2x=5П/6+2Пk

                  x=П/12+Пk    x=5П/12+Пk

 

sin2x=-1/3  2x=arcsin(-1/3)+2пk

x=1/2arcsin(-1/3)+пk