Пусть вся работа равна Р, производительность 1-й машинистки х, 2-й машинистки у.
Их совместная производительность равна (х + у). Они выполнили всю работу за 4 часа. Работа, сделанная 1-й машинистков равна 4х, 2-й машинисткой - 4у.
1-е уравнение:
Р:(х + у) = 4 (1)
1-я машинистка перепечатала испорченную часть за 5часов, работая с производительностью х, она сделала работу, равную 5х. Тогда 2-е уравнение
5х = 4у (2)
Вторая машинистка, работая с производительностью у, перепечатала бы часть работы 4х 1-й машинистки за время, равное 4х:у.
Из (2) х = 4/5 у = 0,8у (3)
подставим (3) в (1)
Р: (0,8у + у) = 4
0,9у = 0,25Р
у = 5/18 Р
подставим в 3()
х = 4/5 · 5/18 Р = 2/9 Р
Теперь найдём 4х:у
4· 2/9 Р : 5/18 Р = 16/5 = 3,2(часа) = 3ч 12мин
Ответ: 2-я машинистка могла бы перепечатать часть работы,выполненную 1-й при совместной работе за 3ч 12 мин