1)Когда окружность называется вписанной в многоугольник? 2)Можно ли вписать окружность в...

Question

1)Когда окружность называется вписанной в многоугольник?
2)Можно ли вписать окружность в равносторонний треугольник? почему?
3)Сторона квадрата равна 20 мм.Найдите диаметр d описанной окружности.

Answer 1

1)Когда каждая грань этого многоугольника является касательной этой окружности

2)Можно, т.к. точка пересечения медиан этого треугольника является центром окружности и каждая вершина треугольника лежит на окружности

3)Т.к d диаметр квадрата, пользуемся теоремой Пифагора:
d = корень из 800 = корень из 400 * 2 = 20 корней из 2
Ответ: d = 20 корней из 2

Answer 2

1)Если все стороны многоугольника касаются
окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник — описанным около этой окружности.