Найдите меньший катет прямоугольного треугольника и его высоту, проведенную к гипотенузе,...

Question

Найдите меньший катет прямоугольного треугольника и его высоту, проведенную к гипотенузе, если больший катет меньше гипотенузы на 10 см и больше своей проекции на гипотенузу на 8 см

Answer 1

треугольник АВС, уголС=90, СН-высота на АВ, ВС=х, АВ=х+10, ВН=х-8, ВС в квадрате=НВ*АВ, х в квадрате=(х+10)*(х-8), х в квадрате=х в квадрате-8х+10х-80, 2х=80, х=40=ВС, АВ=40+10=50, ВН=40-8=32, АН=50-32=18, СН=корень(АН*ВН)=корень((18*32)=24, АС=корень(АВ в квадрате-ВС в квадрате)=корень(2500-1600)=30

Answer 2

Решение приведено во вложении